音声の録音はOFFにできますか？

はい。OFFにすることはできます。
睡眠リサーチで「音声データ」を選択し、「この機能をOFFにする」を選択することで、OFFにできます。

また、音声データは端末に保存され、次の睡眠計測を始めると、または睡眠計測終了後24時間経過すると削除されます。
サーバーに音声データを送信することはありません。

※音声の録音設定をOFFにした場合でも、睡眠計測を行うためには、アプリにマイクへのアクセス許可が必要です。